Question

7．在我縣某一城鎮(zhèn)美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要80天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作36天可完成．
（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？
（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款1.6萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款1萬元．若該工程預(yù)算為122萬元，為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開工合作完成這項(xiàng)工程，問該工程預(yù)算是否夠用？若不夠用，需要追加多少萬元？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，工作量=工作時(shí)間×工作效率，完成工作，工作量就是1，根據(jù)此可列方程求解．
（2）求出甲、乙兩隊(duì)施工天數(shù)得出需要施工費(fèi)用，即可分析得出．

解答 解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天．
$\frac{1}{80}$×20+（$\frac{1}{80}$+$\frac{1}{x}$）×36=1
x=120，
經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原分式方程的解，
答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要120天．

（2）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作，完成這項(xiàng)工程需y天，則：
y（$\frac{1}{80}$+$\frac{1}{120}$）=1，
解得y=48，
需要施工費(fèi)用 （1.6+1）×48=58.8（萬元）．
∵124.8＞122，
∴工程預(yù)算的費(fèi)用不夠用，需追加2.8萬元．

點(diǎn)評 本題考查了分式方程的應(yīng)用．利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來設(shè)未知數(shù)．