Question

10．因式分解：
（1）x²+x-2=（x+2）（x-1）
（2）a³+a²-a-1=（a+1）²（a-1）．

Answer 1

分析 （1）利用x²+（p+q）x+pq型的式子的因式分解．這類二次三項(xiàng)式的特點(diǎn)是：二次項(xiàng)的系數(shù)是1；常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的積；可以直接將某些二次項(xiàng)的系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式因式分解：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q），進(jìn)而求出即可；
（2）首先將前兩項(xiàng)分組提取公因式，進(jìn)而再次提取公因式得出答案．

解答 解：（1）x²+x-2=（x+2）（x-1）；
故答案為：（x+2）（x-1）；

（2）a³+a²-a-1
=a²（a+1）-（a+1）
=（a+1）（a²-1）
=（a+1）²（a-1）．
故答案為：（a+1）²（a-1）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了十字相乘法以及提取公因式法分解因式，正確分解常數(shù)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．