Question

5．一組數(shù)字1，a，3，3，8，它的平均數(shù)是4，則a及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是5，3．

Answer 1

分析 若一組數(shù)據(jù)1，a，3，3，8的平均數(shù)是4，必有（1+a+3+3+8）=4×5，故a=5．再根據(jù)中位數(shù)的求法先將該組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，3，3，5，8，當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3．

解答 解：依題意有（1+a+3+3+8）=4×5，故a=5．
按從小到大的順序排列為1，3，3，5，8，
所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3．
故答案為5，3．

點(diǎn)評 本題考查平均數(shù)和中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到�。┑捻樞蚺帕�，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．