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19．已知矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=4，則矩形對角線的長是8．

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)首先證明△AOB是等邊三角形即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
∴OA=OB，∵∠AOB=60°，
∴△ABO是等邊三角形，
∴OA=AB=4，
∴AC=2OA=8，
故答案為8．

點評 本題考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)△AOB是等邊三角形，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．有一段河道需要進(jìn)行清淤疏通，現(xiàn)有甲乙兩家清淤公司可供選擇，如果甲公司單獨做4天，乙公司再單獨做6天，那么恰好能完成全部清淤任務(wù)的一半；如果甲公司先做4天，剩下的清淤工作由乙公司單獨完成，那么乙公司所用時間恰好比甲公司單獨完成清淤任務(wù)所需時間多2天，求甲乙兩公司單獨完成清淤任務(wù)各需多少天．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在日常生活中我們經(jīng)常用到密碼，如取款、上網(wǎng)購物需要密碼，有一種用因式分解法產(chǎn)生密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式因式分解：例如x4-y4=（x2+y2）（x+y）（x-y），當(dāng)x=8，y=9時，x2+y2=145，x+y=17，x-y=4則可以得到密碼是145174，1741454…，等等，根據(jù)上述方法
當(dāng)x=32，y=12時，對于多項式x2y-y3分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，直線l是矩形ABCD的一條對稱軸，AD=2AB，點P是直線l上一點，且使得△PAB和△PBC均為等腰三角形，則滿足條件的點P共有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是（　　）
A．矩形B．菱形C．梯形D．以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程ax+by=11的一組解，則2017-2a+b=2028．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時成績的平均數(shù)（分）及方差如下表所示：
甲乙丙丁
$\overline{x}$8998
s21.11.31.11.4
如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（　　）
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）因式分解：（x-8）（x+2）+6x
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-3≤5-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$，并寫出它的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．將點P（2，1）向左平移2個單位后得到P′，則P′的坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，3）B．（2，-1）C．（4，1）D．（0，1）

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同步練習(xí)冊答案