Question

8．（1）因式分解：（x-8）（x+2）+6x
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-3≤5-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$，并寫出它的整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)后根據(jù)平方差公式分解可得；
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）原式=x²-6x-16+6x
=x²-16
=（x+4）（x-4）；

（2）解不等式5x-2＞3（x+1），得：x＞$\frac{5}{2}$，
解不等式$\frac{1}{2}$x-3≤5-$\frac{3}{2}$x，得：x≤4，
則不等式組的解集為$\frac{5}{2}$＜x≤4，
∴其整數(shù)解為3、4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是因式分解和解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．