Question

12．洛陽市某家電商場要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機進貨量不少于洗衣機進貨量的一半，電視機與洗衣機的進價和售價如表：

類別	電視機	洗衣機
進價（元/臺）	1600	1300
售價（元/臺）	1800	1400

計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌資金141000元．
（1）請你幫助商場算一算有多少進貨方案？（不考慮除進價之外的其它費用）
（2）哪種進貨方案待商店銷售完購進的電視機與洗衣機后獲得利潤最多？并求出最多利潤．（利潤=售價-進價）

Answer 1

分析 （1）設(shè)購進電視x臺，洗衣機就為（100-x）臺，根據(jù)電視機的進價為1600元/臺，洗衣機的進價為1300元/臺，根據(jù)電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半，以及超市最多可籌集資金141000元可列不等式組求解．
（2）看看電視機的利潤和洗衣機的利潤，誰的大就多購進．可求出最大利潤．

解答 解：（1）設(shè)購進電視x臺，洗衣機就為（100-x）臺．
$\left\{\begin{array}{l}{1600x+1300（100-x）≤141000}\\{x≥\frac{1}{2}（100-x）}\end{array}\right.$，
解得33$\frac{1}{3}$≤x≤36$\frac{2}{3}$．
當(dāng)電視機有34臺，洗衣機就有100-34=66（臺）；
當(dāng)電視機有35臺，洗衣機就有100-35=65（臺）；
當(dāng)電視機有36臺，洗衣機就有100-36=64（臺）；
所以可有3種方案．
（2）每臺電視機的利潤為：1800-1600=200（元），
每臺洗衣機的利潤為：1400-1300=100（元），
故電視機購進的越多利潤越大．
最多購進36臺電視機．
36×200+（100-36）×100=13600（元）．
利潤是13600元．

點評 本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量和錢數(shù)作為不等量關(guān)系列出不等式組求解，以及根據(jù)每臺洗衣機和電視機的利潤選擇方案，且求出利潤．