Question

13．（1）計算：（$\frac{1}{3}$$\sqrt{27}$-$\sqrt{24}$+3$\sqrt{\frac{2}{3}}$）×$\sqrt{12}$
（2）解方程：4（x-1）²=9．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式的乘法法則計算即可得到結果；
（2）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解．

解答 解：（1）原式=（$\frac{1}{3}$×3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{6}$+3×$\frac{\sqrt{6}}{3}$）×2$\sqrt{3}$=6-12$\sqrt{2}$+6$\sqrt{2}$=6-6$\sqrt{2}$；
（2）方程整理得：（x-1）²=$\frac{9}{4}$，
開方得：x-1=±$\frac{3}{2}$，
解得：x₁=$\frac{5}{2}$，x₂=-$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．