Question

9．已知點A（3x-2y，y+1）在象限的角平分線上，且點A的橫坐標為5，求x、y的值．

Answer 1

分析 根據(jù)象限的角平分線上點的坐標特征分類討論：當(dāng)點A（3x-2y，y+1）在第一、三象限的角平分線上，則3x-2y=5，3x-2y=y+1；當(dāng)點A（3x-2y，y+1）在第二、四象限的角平分線上，則3x-2y=5，3x-2y+y+1=0，然后分別解方程組求出對應(yīng)的x和y的值．

解答 解：當(dāng)點A（3x-2y，y+1）在第一、三象限的角平分線上，則3x-2y=5，3x-2y=y+1，解得x=$\frac{13}{3}$，y=4；
當(dāng)點A（3x-2y，y+1）在第二、四象限的角平分線上，則3x-2y=5，3x-2y+y+1=0，解得x=-$\frac{7}{3}$，y=-6，
所以x、y的值分別為$\frac{13}{3}$，y=4或-$\frac{7}{3}$，y=-6．

點評 本題考查了坐標與圖形性質(zhì)：利用點的坐標計算相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關(guān)系．