Question

7．請(qǐng)把下列解題過(guò)程補(bǔ)充完整并在括號(hào)中注明理由．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°，求∠AGD．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3，（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，（等量代換）
∴AB∥DG，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠BAC+∠DGA=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠BAC=80°，
∴∠AGD=100°．

Answer 1

分析 根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，判斷出DG∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可．

解答 解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3，（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，（等量代換）
∴AB∥DG，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠BAC+∠DGA=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠BAC=80°，
∴∠AGD=100°．
故答案為：∠3，（兩直線平行，同位角相等）；等量代換；DG，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；∠DGA，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；100°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法，并判斷出DG∥AB是解題的關(guān)鍵．