Question

17．某中學(xué)為了創(chuàng)建書香校園，去年購買了一批圖書．其中科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，買100本科普書和100本文學(xué)書共用2000元．
（1）求去年購買的文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元？
（2）若今年文學(xué)書的單價(jià)比去年提高了25%，科普書的單價(jià)與去年相同，這所中學(xué)今年計(jì)劃再購買文學(xué)和科普書共200本，且購買文學(xué)書和科普書的總費(fèi)用不超過2135元，這所中學(xué)今年至少要購買多少本文學(xué)書？

Answer 1

分析 （1）設(shè)去年文學(xué)書單價(jià)為x元，則科普書單價(jià)為（x+4）元，根據(jù)買100本科普書和100本文學(xué)書共用2000元，列出方程，即可得出答案；
（2）設(shè)這所學(xué)校今年購買y本文學(xué)書，根據(jù)購買文學(xué)書和科普書的總費(fèi)用不超過2135元，列出不等式，求出不等式的解集即可得出答案．

解答 解：（1）設(shè)去年文學(xué)書單價(jià)為x元，則科普書單價(jià)為（x+4）元，根據(jù)題意得：
100（x+x+4）=2000，
解得：x=8，
當(dāng)x=8時(shí)x+4=12，
答：去年文學(xué)書單價(jià)為8元，則科普書單價(jià)為12元．

（2）設(shè)這所學(xué)校今年購買y本文學(xué)書，根據(jù)題意得．
8×（1+25%）y+12（200-y）≤2135，
y≥132$\frac{1}{2}$，
∵y為整數(shù)，
∴y最小值是133；
答：這所中學(xué)今年至少要購買133本文學(xué)書．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．