Question

14．計(jì)算：（-$\frac{5}{12}$）²⁰⁰⁷×（2$\frac{2}{5}$）²⁰⁰⁶=-$\frac{5}{12}$；若3ⁿ=2，3^m=5，則3^2m+3n-1=$\frac{200}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解；
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法法則求解．

解答 解：（-$\frac{5}{12}$）²⁰⁰⁷×（2$\frac{2}{5}$）²⁰⁰⁶
=（-$\frac{5}{12}$）²⁰⁰⁶×（2$\frac{2}{5}$）²⁰⁰⁶×（-$\frac{5}{12}$）
=（-$\frac{5}{12}$×$\frac{12}{5}$）²⁰⁰⁶×（-$\frac{5}{12}$）
=-$\frac{5}{12}$；
3^2m+3n-1=（3^m）²•（3ⁿ）³÷3
=25×8÷3
=$\frac{200}{3}$．
故答案為：-$\frac{5}{12}$；$\frac{200}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法和除法運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握各種運(yùn)算的運(yùn)算法則．