Question

3．滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}+1≥x-\frac{5-3x}{2}}\\{\frac{x}{5}＜3+\frac{x-1}{3}}\end{array}\right.$的整數(shù)x的個(gè)數(shù)是21．

Answer 1

分析 分別解出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，由此即可得出不等式組的解，找出期內(nèi)的整數(shù)即可得出結(jié)論．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}+1≥x-\frac{5-3x}{2}①}\\{\frac{x}{5}＜3+\frac{x-1}{3}②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x≤$\frac{19}{11}$；
解不等式②，得：x＞-20．
∴此不等式組的解集為-20＜x≤1$\frac{8}{11}$，
∴滿足條件的整數(shù)有-19～1，共21個(gè)．
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．