Question

3．飛馬汽車銷售公司3月份銷售新上市一種新型低能耗汽車8輛，由于該型汽車的優(yōu)越的經濟適用性，銷量快速上升，5月份該公司銷售該型汽車達18輛．
（1）求該公司銷售該型汽車4月份和5月份的平均增長率；
（2）該型汽車每輛的進價為9萬元，該公司的該型車售價為9.8萬元/輛．且銷售m輛汽車，汽車廠返利銷售公司0.04m萬元/輛．若使6月份每輛車盈利不低于1.7萬元，那么該公司6月份至少需要銷售該型汽車多少輛？（盈利=銷售利潤+返利）

Answer 1

分析 （1）設該公司銷售該型汽車4月份和5月份的平均增長率為x，根據3月份和5月份的銷售量，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可；
（2）根據盈利=銷售利潤+返利結合每輛車盈利不低于1.7萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再取其內的最小正整數即可．

解答 解：（1）設該公司銷售該型汽車4月份和5月份的平均增長率為x，
根據題意得：8（1+x）²=18，
解得：x₁=-2.50（不合題意，舍去），x₂=0.5=50%．
答：該公司銷售該型汽車4月份和5月份的平均增長率為50%．

（2）根據題意得：9.8-9+0.04m≥1.7，
解得：m≥22.5，
∵m為正整數，
∴該公司6月份至少需要銷售該型汽車23輛．

點評 本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，列出關于x的一元二次方程：（2）根據盈利=銷售利潤+返利，列出關于m的一元一次不等式．