Question

8．如圖，在?ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，且AD=3AE，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BE}$=-$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$．（結(jié)果用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示）

Answer 1

分析 根據(jù)三角形法則可知：$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{AE}$，只要求出$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{AE}$即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，
∵AD=3AE，
∴$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$，
∵$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{AE}$=-$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$，
故答案為-$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量、平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平面向量的加法法則（三角形法則），熟練中考�？碱}型．