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7．一個(gè)直角三角形的周長為24，它的一條直角邊比另一條直角邊大2，求這個(gè)直角三角形的面積．

分析 設(shè)較小的直角邊為x，表示出較大的直角邊與斜邊，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出兩直角邊，即可求出這個(gè)直角三角形的面積．

解答 解：設(shè)較小的直角邊為x，則較大的直角邊為x+2，斜邊為24-x-（x+2）=22-2x，
根據(jù)勾股定理得：x2+（x+2）2=（22-2x）2，
整理得：x2-46x+240=0，即（x-40）（x-6）=0，
解得：x=40（不合題意，舍去）或x=6，
∴此直角三角形兩直角邊分別為6，8，
則這個(gè)直角三角形的面積為$\frac{1}{2}$×6×8=24．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理，利用了方程的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，PA、PB與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，C為優(yōu)弧$\widehat{AB}$上一點(diǎn)，若tan∠ACB=2，則sin∠APB的值為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某商店用2400元錢，購進(jìn)A、B兩種商品，A商品和B商品各花費(fèi)1200元．已知A商品每件進(jìn)價(jià)比B商品每件的進(jìn)價(jià)少10元，用1200元錢購進(jìn)A商品的件數(shù)比用1200元錢購進(jìn)B商品的件數(shù)多20件．
（1）求商店購進(jìn)A、B兩種商品每件各需多少元？
（2）如果A商品的售價(jià)為每件40元，B商品的售價(jià)為每件55元，商店把購進(jìn)的商品全部售出后，用獲得的利潤再次進(jìn)貨，那么在錢全部用盡的情況下該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．由5個(gè)相同的小正方體搭成的物體的俯視圖如圖所示，則這個(gè)物體的搭法有（　　）
A．4種B．3種C．2種D．1種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知y關(guān)于x的函數(shù)y=（m+$\frac{1}{2}$）（n-1）x|n|+m2-$\frac{1}{4}$是正比例函數(shù)．
（1）求m，n的值；
（2）畫出它的圖象；
（3）寫出它的一條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．解方程：
（1）x（x-1）=28；
（2）x（x+1）=90．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．問題情境：2014年某生產(chǎn)合作社共收獲山藥500噸，原計(jì)劃采用批發(fā)的形式進(jìn)行銷售．受天氣、交通等因素的影響，需要提前完成銷售任務(wù)，銷售時(shí)，在保持每天批發(fā)量不變的情況下，同時(shí)采用零售的方式銷售，且零售量是批發(fā)量的25%，結(jié)果提前5天完成銷售任務(wù)．
展示交流：根據(jù)題意，甲、乙兩位同學(xué)分別列出了尚不完整的方程如下：
甲：$\frac{500}{x}$-$\frac{500}{x（1+25%）}$=？
乙：$\frac{500}{x}$×（1+25%）=$\frac{500}{？}$
根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)所列的方程，請(qǐng)你完成下列問題：
（1）在甲所列的方程中，未知數(shù)“x”表示的意義是每天批發(fā)x噸；
（2）在乙所列的方程中，代數(shù)式“$\frac{500}{x}$×（1+25%）”表示的意義是每天零售加批發(fā)的銷量；
解決問題：求該合作社每天的批發(fā)量是多少噸？（寫出完整的解答過程）
拓展反思：如果每噸山藥投入的成本是1000元，每噸的批發(fā)價(jià)是3000元，每噸的零售價(jià)是3500元，請(qǐng)你計(jì)算在實(shí)際銷售中，平均每噸的利潤比原計(jì)劃每噸的利潤增加了百分之幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某航空公司為了保證C檢工作正常進(jìn)行，事先組織機(jī)務(wù)人員到外地跟班學(xué)習(xí)C檢工作，后又具體分析研究，周密地制定出C檢的具體實(shí)施方案，因而工作效率提高了30%，經(jīng)過31名機(jī)務(wù)人員的艱苦努力，終于提前5天完成了C檢．為公司節(jié)約了數(shù)十萬元的維修費(fèi)用，請(qǐng)問：原計(jì)劃多少天完成C檢？（根據(jù)飛機(jī)維護(hù)規(guī)定，一架飛機(jī)每飛行250h，要進(jìn)行一次定期檢查，稱為A檢；每飛行3000h，就要進(jìn)行一次中大修性質(zhì)的全面維護(hù)、保養(yǎng)、檢查工作，稱為C檢）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，以Rt△ABC的直角邊AC為直徑的圓⊙O交斜邊AB于點(diǎn)O，過D作⊙O的切線DE，交CB于E．
（1）證明：DE=$\frac{1}{2}$BC；
（2）若DE=3，CD=2，求直徑AC的長．

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同步練習(xí)冊答案