Question

16．已知兩人同時(shí)得了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，患病總?cè)藬?shù)為242人，問平均每人傳染了多少人？經(jīng)過三輪傳染后總患病人數(shù)是多少人？

Answer 1

分析 設(shè)1個(gè)人傳染x人，第一輪共傳染（x+1）人，第二輪共傳染（x+1）²人，由此列方程解答，再進(jìn)一步求問題的答案．

解答 解：設(shè)每個(gè)人傳染x人，根據(jù)題意列方程得，
2（x+1）²=242，
解得x₁=10，x₂=-12（不合題意，舍去），
則第三輪傳染后共有2（10+1）³=2662人．
故經(jīng)過三輪傳染后共有2662個(gè)人患流感．

點(diǎn)評(píng) 考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是找出題目中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系：1個(gè)人傳染x人，n輪共傳染（x+1）ⁿ人．