Question

11．已知m滿足（3m-2015）²+（2014-3m）²=5．
（1）求（2015-3m）（2014-3m）的值；
（2）求6m-4029的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可確定出原式的值；
（2）原式利用完全平方公式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）∵（3m-2015）²+（2014-3m）²=5，
∴[（3m-2015）+（2014-3m）]²=（3m-2015）²+（2014-3m）²+2（3m-2015）（2014-3m）=5+2（3m-2015）（2014-3m）=1，
則（2015-3m）（2014-3m）=2；
（2）∵（3m-2015）²+（2014-3m）²=5，
∴（6m-4029）²=[（3m-2015）-（2014-3m）]²=（3m-2015）²+（2014-3m）²-2（3m-2015）（2014-3m）=5+4=9，
則6m-4029=±3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．