Question

11．由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖如圖所示．
（1）請你畫出這個簡單幾何體三種不同的俯視圖；
（2）若組成這個簡單幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請你寫出n的所有可能值．

Answer 1

分析 （1）由左視圖可得第一層立方體的可能個數(shù)，由主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，畫出三種不同的俯視圖即可．
（2）易得這個幾何體共有2層，由左視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可．

解答 解：（1）三種不同的俯視圖如圖所示：
（2）由題中所給出的主視圖知物體共二列，且左側一列高兩層，右側一列最高一層；
由左視圖可知左側兩行，右側一行；
于是，可確定后面一行有3個小正方體，而前面一行可能有1個或2個小正方體．
所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊，
∴n=4或n=5．

點評 本題主要考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．．