Question

7．求下列分式的值：
（1）$\frac{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，其中x=5，y=-10．
（2）$\frac{x}{1-x}$+$\frac{x}{1+x}$，其中，x=-3．

Answer 1

分析 （1）先將原式分子、分母因式分解，再約分即可化簡，最后將x、y的值代入即可得；
（2）先通分化為同分母分式相加，再將x的值代入計算可得．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x+y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$=$\frac{x+y}{x-y}$，
當x=5、y=10時，原式=$\frac{5+10}{5-10}$=-3；

（2）原式=$\frac{x（1+x）}{（1-x）（1+x）}$+$\frac{x（1-x）}{（1-x）（1+x）}$
=$\frac{2x}{（1-x）（1+x）}$，
當x=-3時，原式=$\frac{2×（-3）}{（1+3）（1-3）}$=$\frac{3}{4}$．

點評 本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分數的混合運算順序及運算法則是解題的關鍵．