Question

14．如圖，DE∥BC，EF∥AB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． $\frac{EG}{AD}$=$\frac{CE}{CA}$
• B． $\frac{EC}{EA}$=$\frac{CF}{BF}$
• C． $\frac{DG}{GC}$=$\frac{DE}{FC}$
• D． $\frac{CG}{DG}$=$\frac{CF}{AE}$

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．

解答 解：A、∵EF∥AB，
∴△CEG∽△CAD，
∴$\frac{EG}{AD}$=$\frac{CE}{CA}$，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、∵EF∥AB，
∴$\frac{EC}{EA}$=$\frac{CF}{BF}$，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、∵DE∥BC，
∴△DEG∽△CFG，
∴$\frac{DG}{GC}$=$\frac{DE}{FC}$，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、∵EF∥AB，
∴$\frac{CG}{DG}$=$\frac{CF}{BF}$，
根據(jù)已知條件不能推出BF和AE相等，故本選項(xiàng)符合題意；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)和判定定理，能得出正確的比例式是解此題的關(guān)鍵．