Question

20．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD=32cm，△OAB的周長是22cm，則EF=3cm．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，結(jié)合AC+BD=32厘米，△OAB的周長是22厘米，求出AB的長，利用三角形中位線定理求出EF的長．

解答 解：∵?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，
∴點O是AC、BD的中點，
∵AC+BD=32厘米，
∴OB+0A=16厘米，
∵△OAB的周長是22厘米，
∴AB=22-16=6厘米，
∵?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，
∴AB=2EF，
∴EF=6÷2=3厘米．
故答案為：3．

點評 本題主要考查了三角形中位線定理以及平行四邊形的性質(zhì)的知識，解答本題的關(guān)鍵是求出AB的長，此題難度不大．