Question

17．解分式方程：
（1）$\frac{2x}{x+2}$-$\frac{3}{x-2}$=2
（2）$\frac{2}{1+x}$-$\frac{3}{1-x}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）先把分式方程化為整式方程2x（x-2）-3（x+2）=2（x+2）（x-2），再解整式方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解；
（2）先把分式方程化為整式方程得2（x-1）+3（x+1）=6，再解整式方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解．

解答 解：（1）去分母得2x（x-2）-3（x+2）=2（x+2）（x-2），
解得x=$\frac{2}{7}$，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=$\frac{2}{7}$為原方程的根；
（2）$\frac{2}{x+1}$+$\frac{3}{x-1}$=$\frac{6}{（x+1）（x-1）}$
去分母得2（x-1）+3（x+1）=6，
解得x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1為原方程的增根，
所以原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解分式方程：熟練掌握解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．