Question

12．如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，要說明∠3+∠4=180°，請(qǐng)補(bǔ)充完整解題過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的依據(jù)：
解：因?yàn)锳D∥BC（已知），所以∠1=∠3（已知）．
因?yàn)椤?=∠2（已知），所以∠2=∠3．
所以BE∥DF （同位角相等，兩直線平行）．
所以∠3+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3，再由∠1=∠2得出∠2=∠3，故可得出BE∥DF，據(jù)此可得出結(jié)論．

解答 解：因?yàn)锳D∥BC（已知），
所以∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
因?yàn)椤?=∠2（已知），
所以∠2=∠3．
所以BE∥DF（同位角相等，兩直線平行）．
所以∠3+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
故答案為：已知；DF，同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．