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16．如圖，已知點D在AC上，點B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA=∠A，若∠A：∠C=5：3，求∠DBC的度數(shù)．

分析 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，∠BDE=∠A=∠BDA，∠E=∠C，又∠ABD=∠BDE+∠E，∠A：∠C=5：3，在△ABD中根據(jù)內(nèi)角和定理求解．

解答 解：由△ABC≌△DBE，
∴∠BDE=∠A=∠BDA，∠E=∠C，
∵∠A：∠C=5：3，
∴∠A：∠BDA：∠BDE：∠E=5：5：5：3，
又∠A+∠BDA+∠BDE+∠E=180°，
∴∠C=∠E=30°，∠BDE=∠A=∠BDA=50°，∠CDE=∠A+∠E=50°+30°=80°，
∴∠DBC=180°-∠C-∠CDE-∠BDE=180°-30°-80°-50°=20°．

點評 本題考查全等三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，難度也比較大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．化簡：
（1）$\frac{{x}^{2}}{x+1}$-x+1；             
（2）（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a}{a-2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖是幾個正方體所組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方塊的個數(shù)．請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．

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4．如圖，已知△ABC中，AB=AC，D為AC延長線上一點，E為AB上一點，且BE=CD，連接DE交BC于點F，求證：DF=EF．

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11．在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不可分，而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼、方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式：x3+2x2-x-2因式分解的結(jié)果為（x-1）（x+1）（x+2），當(dāng)x=18時，x-1=17，x+1=19，x+2=20，此時可以得到數(shù)字密碼171920．
（1）根據(jù)上述方法，當(dāng)x=21，y=7時，對于多項式x3-xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？（寫出三個）
（2）若一個直角三角形的周長是24，斜邊長為10，其中兩條直角邊分別為x、y，求出一個由多項式x3y+xy3分解因式后得到的密碼（只需一個即可）；
（3）若多項式x3+（m-3n）x2-nx-21因式分解后，利用本題的方法，當(dāng)x=27時可以得到其中一個密碼為242834，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．請在同一個數(shù)軸上用尺規(guī)作出-$\sqrt{5}$和$\sqrt{3}$的對應(yīng)的點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．|a|=4，|b|=3，則ab=12或-12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．化簡$\sqrt{7-2\sqrt{10}}$．

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6．計算：（$\frac{1}{2013}$-1）×（$\frac{1}{2012}$-1）×（$\frac{1}{2011}$-1）×…×（$\frac{1}{1001}$-1）×（$\frac{1}{1000}$-1）

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同步練習(xí)冊答案