Question

6．化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{{x}^{2}}{x+1}$-x+1；             
（2）（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a}{a-2}$．

Answer 1

分析 （1）首先進(jìn)行通分、然后利用同分母的分式的減法法則求解；
（2）首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子通分相減，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行約分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$-$\frac{（x+1）（x-1）}{x+1}$
=$\frac{{x}^{2}-{x}^{2}+1}{x+1}$
=$\frac{1}{x+1}$；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a-2}{a}$
=$\frac{a}{a+2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的混合運(yùn)算，正確對(duì)分式進(jìn)行通分、分母和分子分解因式是關(guān)鍵．