Question

1．如圖，正方形AEFG和正方形ABCD是兩個全等的正方形，若∠EAB=30°，求∠DFE的大小．

Answer 1

分析 連接DE．只要證明△ADE是等邊三角形，推出∠AED=60°，推出ED=EF，∠FED=30°．

解答 解：連接DE．
∵正方形AEFG和正方形ABCD是兩個全等的正方形，
∴AD=AE，∠DAB=∠AEF=90°，
∵∠EAB=30°，
∴△ADE是等邊三角形，
∴∠DEA=60°，DE=AE=EF，
∴∠DEF=30°，
∴∠DFE=∠EDF=75°．

點評 本題考查正方形的性質、等邊三角形的判定和性質、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是證明△AED是等邊三角形，屬于中考常考題型．