Question

16．如圖，橋拱是拋物線，上面有一點P，坐標是（2，-1），當水位線在AB位置時，A到B的水面寬為12m，求水面離橋頂?shù)母叨萮．

Answer 1

分析 設(shè)y=ax²，把（2，-1）代入求出函數(shù)表達式，再把x=6代入即可求出水面離橋頂?shù)母叨萮．

解答 解：設(shè)y=ax²，把（2，-1）代入得：
4a=-1，
a=-$\frac{1}{4}$
∴y=-$\frac{1}{4}$x²，
把x=6代入y=-$\frac{1}{4}$x²，
y=-$\frac{1}{4}$×6²=-9，
∴水面離橋頂?shù)母叨萮為9m．

點評 本題考查點的坐標的求法及二次函數(shù)的實際應用．此題為數(shù)學建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．