Question

8．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時．拱頂離水面2m．水面寬8m．水面下降0.25m．水面寬度增加多少？

Answer 1

分析 根據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再根據(jù)通過把y=-0.25代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．

解答 解：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過l，縱軸y通過l中點(diǎn)，
∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）
∴設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax²+2，代入（4，0），
a=-$\frac{1}{8}$，
∴拋物線解析式為y=-$\frac{1}{8}$x²+2，
把y=-0.25代入拋物線解析式得
-0.25=-$\frac{1}{8}$x²+2，
解得：x=±3$\sqrt{2}$
∴水面寬度增加（6$\sqrt{2}$-8）m．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知建立坐標(biāo)系從而得出二次函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．