Question

7．（1）（6m²n-6m²n²-3m²）÷（-3m²）；
（2）（-1）²⁰¹²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰；
（3）（x+2）²-（x-1）（x+1）；
（4）$\frac{2007}{200{7}^{2}-2008×2006}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則求出即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪分別求出每一部分的值，再代入求出即可；
（3）先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可；
（4）先變形，根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，最后求出即可．

解答 解：（1）（6m²n-6m²n²-3m²）÷（-3m²）
=-2n+2n²+1；

（2）（-1）²⁰¹²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰
=1+4-1
=4；

（3）（x+2）²-（x-1）（x+1）
=x²+4x+4-x²+1
=4x+5；
（4）$\frac{2007}{200{7}^{2}-2008×2006}$．
=$\frac{2007}{200{7}^{2}-（2007+1）×（2007-1）}$
=$\frac{2007}{200{7}^{2}-200{7}^{2}+1}$
=$\frac{2007}{1}$
=2007．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，整數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，難度適中．