Question

14．計(jì)算（$\sqrt{2}$+1）²⁰¹⁵（$\sqrt{2}$-1）²⁰¹⁴=$\sqrt{2}$+1．

Answer 1

分析 先根據(jù)積的乘方得到原式=[（$\sqrt{2}$+1）•（$\sqrt{2}$-1）]²⁰¹⁴•（$\sqrt{2}$+1），然后利用平方差公式計(jì)算．

解答 解：原式=[（$\sqrt{2}$+1）•（$\sqrt{2}$-1）]²⁰¹⁴•（$\sqrt{2}$+1）
=（2-1）²⁰¹⁴•（$\sqrt{2}$+1）
=$\sqrt{2}$+1．
故答案為$\sqrt{2}$+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．