Question

4．一條鐵路線A，B，C，三個(gè)車(chē)站的位置在一條直線上．已知B，C兩車(chē)站之間相距520千米．火車(chē)從B站出發(fā)，向終點(diǎn)C站方向勻速行駛，經(jīng)過(guò)30分鐘，距A站150千米；經(jīng)過(guò)2小時(shí)，距A站345千米．問(wèn)火車(chē)從B站開(kāi)出多少時(shí)間后可到達(dá)C站？

Answer 1

分析 分兩種情況：①當(dāng)行駛30分鐘A站在火車(chē)前方時(shí)，求出火車(chē)的速度；②當(dāng)行駛30分鐘A站在火車(chē)后方時(shí)，求出火車(chē)的速度，然后求出火車(chē)從B站到C站所用的時(shí)間．

解答 解：①當(dāng)行駛30分鐘A站在火車(chē)前方時(shí)，此時(shí)A站在BC中間，
1.5個(gè)小時(shí)行駛了150+345千米，
速度=$\frac{150+345}{1.5}$=330（千米/小時(shí)），
這種情況，A站不在BC中間，不合題意，舍去；
②當(dāng)行駛30分鐘A站在火車(chē)后方時(shí)，1.5個(gè)小時(shí)行駛了345-150千米，
速度=$\frac{345-150}{1.5}$=130（千米/小時(shí)），
則火車(chē)開(kāi)到B站的時(shí)間為：520÷130=4（小時(shí)），符合題意，
答：火車(chē)從B站開(kāi)出4小時(shí)后可到達(dá)C站．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，分兩種情況進(jìn)行分析討論求出火車(chē)的速度．