Question

3．（1）填寫(xiě)下表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

a	0.0001	0.01	1	100	10000
$\sqrt{a}$	0.01	0.1	1	10	100

（2）利用規(guī)律計(jì)算：已知$\sqrt{15}=k$，$\sqrt{0.15}=a$，$\sqrt{1500}=b$，則a=0.1k，b=10k．（用k的代數(shù)式分別表示）
（3）如果$\sqrt{x}=100\sqrt{7}$，那么x的值為70000．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出即可；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果得出規(guī)律，根據(jù)所得的規(guī)律求出即可；
（3）根據(jù)（1）中的規(guī)律得出答案即可．

解答 解：（1）$\sqrt{0.0001}$=0.01，$\sqrt{0.01}$=0.1，$\sqrt{1}$=1，$\sqrt{100}$=10，$\sqrt{10000}$=100，
故答案為：0.01，0.1，1，10，100；

（2）∵$\sqrt{15}=k$，$\sqrt{0.15}=a$，$\sqrt{1500}=b$，
∴a=0.1k，b=10k，
故答案為：0.1k，10k；

（3）∵$\sqrt{x}=100\sqrt{7}$，
∴x=70000，
故答案為：70000．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)算術(shù)平方根定義的應(yīng)用，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵，注意：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每移動(dòng)兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)就移動(dòng)一位．