Question

10．如圖，直線y=10與反比例函數(shù)y=$\frac{10}{x}$（  x＞0）圖象交于點(diǎn)B₁，作A₁B₁⊥x軸，垂足為A₁，在A₁右側(cè)依次取連續(xù)整數(shù)點(diǎn)，（橫坐標(biāo)為整數(shù)）A₂，A₃，A₄，A₅，過(guò)這些整數(shù)點(diǎn)分別作y軸的平行線交直線y=10于B₂，B₃，B₄，B₅，交反比例函數(shù)y=$\frac{10}{x}$（x＞0）圖象于點(diǎn)C₁，C₂，C₃，C₄．若B₂C₁=aA₂C₁，B₃C₂=bA₃C₂，B₄C₃=cA₄C₃，B₅C₄=dA₅C₄，則a+b+c+d的值為．

• A． 10
• B． 8
• C． 6
• D． 5

Answer 1

分析 根據(jù)A₂（2，0），C₁（2，5），B₂（2，10），可得B₂C₁=10-5=5，A₂C₁=5，進(jìn)而得到a=1，同理可得b，c，d的值，即可得到a+b+c+d的值．

解答 解：反比例函數(shù)y=$\frac{10}{x}$中，令y=10，則x=1，
∴B₁（1，10），A₁（1，0），
在A₁右側(cè)依次取連續(xù)整數(shù)點(diǎn)，可得A₁（1，0），A₂（2，0），A₃（3，0），A₄（4，0），A₅（5，0），
過(guò)這些整數(shù)點(diǎn)分別作y軸的平行線，可得B₂（2，10），B₃（3，10），B₄（4，10），B₅（5，10），
反比例函數(shù)y=$\frac{10}{x}$中，
令x=2，則y=5，即C₁（2，5）；
令x=3，則y=$\frac{10}{3}$，即C₂（3，$\frac{10}{3}$）；
令x=4，則y=$\frac{5}{2}$，即C₃（4，$\frac{5}{2}$）；
令x=5，則y=2，即C₄（5，2）；
∴B₂C₁=10-5=5，A₂C₁=5，即a=1，
B₃C₂=10-$\frac{10}{3}$=$\frac{20}{3}$，A₃C₂=$\frac{10}{3}$，即b=2，
B₄C₃=10-$\frac{5}{2}$=$\frac{15}{2}$，A₄C₃=$\frac{5}{2}$，即c=3，
B₅C₄=10-2=8，A₅C₄=2，即d=4，
∴a+b+c+d的值為10，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，解題時(shí)注意：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)同時(shí)滿足反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．