Question

18．如圖，點B是線段AC的黃金分割點（AB＞BC），則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A． AC²=AB²+BC²
• B． BC²=AC•AB
• C． $\frac{AB}{AC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
• D． $\frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)黃金分割點的定義，知AC為較長線段；則AB=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AC，進(jìn)而判斷即可．

解答 解：因為點B是線段AC的黃金分割點（AB＞BC），
所以AB=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AC，
故選C

點評 本題主要考查了黃金分割的定義：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點．