Question

15．如圖，AD∥EG∥BC，AC∥EF，若∠1=50°，則∠AHG=130°．

Answer 1

分析 由平行線的性質(zhì)可得到∠1=∠HEF=∠AHE=∠GHC=∠HCF=∠DAC，結(jié)合∠DAH+∠AHG=180°，可求得∠AHG．

解答 解：∵EF∥AC，
∴∠1=∠HCF，∠FEH=∠AHE，
∵EG∥BC，
∴∠1=∠FEH，∠GHC=∠HCF，
∴AD∥BC，
∴∠DAH=∠HCF，
∴∠1=∠HEF=∠AHE=∠GHC=∠HCF=∠DAC，
∵∠1=50°，
∴∠DAC=∠1=50°，
∵AD∥EG，
∴∠DAC+∠AHG=180°，
∴∠AHG=180°-50°=130°；
故答案為：130．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)．