Question

4．下列運算正確的是（　�。�

• A． $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$
• B． 2$\sqrt{3}$×$3\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{2}$$÷\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$
• D． 5$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$=3$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的加減法對A、D進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進行判斷．

解答 解：A、$\sqrt{2}$與$\sqrt{3}$不能合并，所以A選項計算錯誤；
B、原式=6×3=18，所以B選項計算錯誤；
C、原式=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，所以C選項計算正確；
D、5$\sqrt{5}$與2$\sqrt{2}$不能合并，所以D選項計算錯誤．
故選C．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．