Question

18．（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{4（x+3）+5（y-1）=0①}\\{2x+3（y+2）=3②}\end{array}\right.$
（2）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{3}①}\\{\frac{2}{3}（x-1）+\frac{y}{3}=1②}\end{array}\right.$；
（3）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4①}\\{\frac{2x-1}{2}+1≥\frac{x+1}{2}②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）將方程組整理成一般式后，利用加減消元法求解可得；
（2）將方程組整理成一般式后，利用加減消元法求解可得；
（3）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）原方程組整理可得：$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=-7}&{③}\\{2x+3y=-3}&{④}\end{array}\right.$，
④×2-①，得：y=1，
將y=1代入③，得：4x+5=-7，
解得：x=-3，
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（2）原方程整理可得$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=11}&{③}\\{2x+y=5}&{④}\end{array}\right.$，
③+④×2，得：7x=21，
解得：x=3，
將x=3代入④，得：y=-1，
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$；

（3）解不等式①，得：x≤1，
解不等式②，得：x≥0，
則不等式組的解集為0≤x≤1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，熟練掌握加減消元法解方程組和正確求出每一個(gè)不等式解集是解答此題的關(guān)鍵．