Question

19．課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請(qǐng)畫(huà)示意圖說(shuō)明剪法．

我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：定義：如果兩條線(xiàn)段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線(xiàn)段叫做這個(gè)三角形的三分線(xiàn)．
請(qǐng)你在圖2中用三種不同的方法畫(huà)出頂角為45°的等腰三角形的三分線(xiàn)，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形，則視為同一種）

Answer 1

分析 （1）先以底邊為腰作頂角為45°的等腰三角形，然后再作腰的垂線(xiàn)得到含頂角為90°的等腰三角形和頂角為135°的等腰三角形；
（2）先過(guò)腰上的高得到頂角為90°的等腰三角形，再作此高的垂直平分線(xiàn)得到頂角為135°的等腰三角形和頂角為45°的等腰三角形．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）如圖所示：

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖：首先要理解題意，弄清問(wèn)題中對(duì)所作圖形的要求，結(jié)合對(duì)應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)作出草圖，然后利用基本作圖的方法作圖．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．