Question

7．點P是Rt△ABC的斜邊AB上異于A、B的一點，過P點作直線PE截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，請你在圖中畫出滿足條件的直線，并標出必要的標記．

Answer 1

分析 過點P分別作AC，BC和AB的垂線，然后利用兩組對應角相等的兩三角形相似可判斷畫圖的正確性．

解答 解：如圖1，作PE⊥AC交AC于E，則△APE∽△ABC；
如圖2，作PE⊥BC交BC于E，則△BPE∽△BAC；
如圖3，作PE⊥AB交AC于E，則△APE∽△ACB．

點評 本題考查了作圖-相似變換：相似圖形的作圖在沒有明確規(guī)定的情況下，我們可以利用相似的基本圖形“A”型和“X”型進行簡單的相似變換作圖．