Question

5．為鼓勵(lì)創(chuàng)業(yè)，省政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生，某鎮(zhèn)統(tǒng)計(jì)了該鎮(zhèn)1-5月新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）某鎮(zhèn)今年1-5月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有16家．請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，4月部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是67.5度；
（3）該鎮(zhèn)今年3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中，只有2家是餐飲企業(yè)，現(xiàn)從3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中隨機(jī)抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營(yíng)狀況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意得：某鎮(zhèn)今年1-5月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有：4÷25%=16（家），繼而求得1月份有：16-2-4-3-2=5（家）；
（2）由題意可得：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，4月部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是：$\frac{3}{16}$×360=67.5°；
（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：某鎮(zhèn)今年1-5月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有：4÷25%=16（家），
故答案為：16；
則1月份有：16-2-4-3-2=5（家），
折線統(tǒng)計(jì)圖如下：


（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，4月部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是：$\frac{3}{16}$×360=67.5°；
故答案為：67.5．

（3）設(shè)該鎮(zhèn)今年3月新注冊(cè)的小型企業(yè)為：甲、乙、丙、丁，其中甲、乙為餐飲企業(yè)．
畫(huà)樹(shù)狀圖：

∵共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙2家企業(yè)恰好被抽到的有2種，
∴所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及折線統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．