Question

16．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞3+2x，①}\\{3x-1≤x+5．②}\end{array}\right.$請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本小題的解答：
（Ⅰ）解不等式①，得x＜-2
（Ⅱ）解不等式②，得x≤3
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來

（Ⅳ）原不等式的解集為x＜-2．

Answer 1

分析 首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：（Ⅰ）解不等式①，得x＜-2，
（Ⅱ）解不等式②，得x≤3，
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來

（Ⅳ）原不等式的解集為x＜-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式組的解法：先分別求出幾個(gè)不等式的解集，然后把它們的公共部分作為不等式組的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的為空集”得到公共部分．