Question

如圖，E，F(xiàn)分別是線段AB，AC上的點(diǎn)，連結(jié)BF，CE，它們相交于點(diǎn)D，連結(jié)AD．若∠1=∠2，∠C=∠B，則圖中有

 

對全等三角形（不再添加其他線段）．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：首先根據(jù)∠1=∠2，∠C=∠B，公共邊AD，可判斷△ABD≌△ACD，得出AB=AC，然后判定△ABF≌△ACE，得出AF=AE，BE=CF，然后可判定△AED≌△AFD，△BED≌CFD．

解答：解：在△ABD和△ACD中，

∠1=∠2 ∠B=∠C AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（AAS），
∴AB=AC，
在△ABF和△ACE中，

∠B=∠C AB=AC ∠BAC=∠CAB

，
∴△ABF≌△ACE（ASA），
∴AE=AF，
∵AB=AC，
∴BE=CF，
在△AED和△AFD中，

AE=AF ∠1=∠2 AD=AD

，
∴△AED≌△AFD（SAS），
∴DE=DF，
∵BF=CE，
∴BD=CD，
在△BED和CFD中，

BE=CF ED=FD BD=CD

，
∴△BED≌CFD（SSS）．
故全等三角形共有4對．
故答案為：4．

點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．