Question

12．計算、化簡
（1）|-3|+${（{-1}）^{2013}}×{（{π-3}）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-3}}$
（2）（ab²c）²÷（ab³c²）
（3）9（x+2）（x-2）-（3x-2）²
（4）（2m+n-p）（2m-n+p）

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用乘方的意義及零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結果；
（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式除以單項式法則計算即可得到結果；
（3）原式利用平方差公式及為完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結果；
（4）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=3-1+8=10；      
（2）原式=a²b⁴c²÷（ab³c²）=ab；      
（3）原式=9x²-36-9x²+12x-4=12x-40；     
（4）原式=（2m）²-（n-p）²=4m²-n²+2np-p²．

點評 此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．