Question

4．甲、乙兩名同學(xué)分別標(biāo)有數(shù)字0，-$\sqrt{3}$，-1，4的四張卡片（除了數(shù)字不同以外，其余都相同）做游戲，他們將卡片洗勻后，將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下放在桌面上，甲先隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片不放回，乙再?gòu)挠嘞碌目ㄆ�中隨機(jī)抽取一張．
（1）甲同學(xué)抽到的卡片上的數(shù)字是無(wú)理數(shù)的概率是$\frac{1}{4}$；
（2）若規(guī)定甲同學(xué)抽到卡片上的數(shù)字比乙同學(xué)抽取到卡片上的數(shù)字大，則甲同學(xué)獲勝；否則乙同學(xué)獲勝．請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求乙同學(xué)獲勝的概率．

Answer 1

分析 （1）由數(shù)字0，-$\sqrt{3}$，-1，4中是無(wú)理數(shù)的有：-$\sqrt{3}$，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與乙同學(xué)獲勝的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵數(shù)字0，-$\sqrt{3}$，-1，4中是無(wú)理數(shù)的有：-$\sqrt{3}$，
∴甲同學(xué)抽到的卡片上的數(shù)字是無(wú)理數(shù)的概率是：$\frac{1}{4}$；
故答案為：$\frac{1}{4}$；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，乙同學(xué)獲勝的有6種情況，
∴乙同學(xué)獲勝的概率為：$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．