Question

10．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　�。�

• A． ax²+bx+c=0
• B． x²=x（x+3）
• C． x²+3x-5=0
• D． x²-y=0

Answer 1

分析 一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．

解答 A、ax²+bx+c=0中缺少二次項(xiàng)系數(shù)a≠0這一條件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、x²=x（x+3）中未知數(shù)的最高次數(shù)不是2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、x²+3x-5=0符合一元二次方程的條件，故此選項(xiàng)正確；
D、x²-y=0含有兩個(gè)未知數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元二次方程的定義．判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程必須具備以下3個(gè)條件：（1）是整式方程；（2）只含有一個(gè)未知數(shù)；（3）方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2．