Question

10．（1）若等腰三角形有兩條邊的長度為3和1，則此等腰三角形的周長為7；
（2）在等腰△ABC中，∠A=40°，且AB=BC，則∠B=100°．

Answer 1

分析 （1）分3是底邊和腰長兩種情況討論求解，再根據(jù)三角形的三邊關系判斷是否能組成三角形；
（2）根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠C，然后根據(jù)三角形的內角和等于180°列式計算即可得解．

解答 解：（1）①若3是底邊，則腰長為1，三角形的三邊分別為3、1、1，
∵1+1=2＜3，
∴不能組成三角形，
②若3是腰長，則底邊為1，三角形的三邊分別為3、3、1，
能組成三角形，
周長=3+3+1=7，
綜上所述，此等腰三角形的周長為7；

（2）∵AB=BC，
∴∠A=∠C=40°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-40°-40°=100°．
故答案為：（1）7；（2）100°．

點評 本題考查了等腰三角形的性質，等邊對等角的性質，三角形的內角和定理，難點在于分情況討論．