Question

17．若拋物線y=x²-2kx+16的頂點(diǎn)在x軸，求k的值？

Answer 1

分析 拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，解方程求k的值．

解答 解：根據(jù)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)公式，
拋物線y=x²-2kx+16的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為$\frac{64-（-2k）^{2}}{4}$，
∵拋物線的頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，
∴頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，即$\frac{64-（-2k）^{2}}{4}$=0，
解得k=±4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟記拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是解題的關(guān)鍵．