Question

1．（1）填表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y=-2x2
y=-2x2+1
y=-2x2-1

（2）在同一直角坐標系中，作出上述三個函數(shù)的圖象；
（3）它們?nèi)�者的圖象有什么異同？它們的開口方向、對稱軸、頂點坐標分別是多少？
（4）由拋物線y=-2x²怎樣平移得到拋物線y=-2x²+1與y=-2x²-1？

Answer 1

分析 （1）直接計算填表即可；
（2）利用描點法可畫出這三個函數(shù)的圖象；
（3）分別由圖象可得出開口方向、對稱軸及頂點坐標；
（4）利用平移的規(guī)律得出答案即可．

解答 解：（1）填表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y=-2x2		-8	-2	0	-2	-8
y=-2x2+1		-7	-1	1	-1	-7
y=-2x2-1		-9	-3	-1	-3	-9

（2）作出上述三個函數(shù)的圖象如下：

（3）它們?nèi)�者的圖象開口大小、方向相同，頂點坐標不同；
 y=-2x²的開口方向向下、對稱軸y軸、頂點坐標是（0，0）；
y=-2x²+1的開口方向向下、對稱軸y軸、頂點坐標是（0，1）；
y=-2x²-1的開口方向向下、對稱軸y軸、頂點坐標是（0，-1）；
（4）由拋物線y=-2x²向上平移1個單位得到拋物線y=-2x²+1，向下平移1個單位得到y(tǒng)=-2x²-1．

點評 本題主要考查函數(shù)圖象的畫法及二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，掌握基本的描點法作函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．