Question

19．一元二次方程x（x-1）=x的根為（　�。�

• A． x=2
• B． x=0
• C． x₁=0，x₂=2
• D． x₁=0，x₂=1

Answer 1

分析 先移項(xiàng)得到x（x-1）-x=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：x（x-1）-x=0，
x（x-1-1）=0，
x=0或x-1-1=0，
所以x₁=0，x₂=2．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．