Question

9．把代數(shù)式3x²y-3xy²-x³+y³按x升冪排列，當(dāng)3a^x-yb³與-5ab^2x+y的和仍是單項(xiàng)式時(shí)，求此代數(shù)式的值．

Answer 1

分析 利用多項(xiàng)式的定義以及二元一次方程組的解法得出x，y的值，進(jìn)而得出答案．

解答 解：代數(shù)式3x²y-3xy²-x³+y³按x升冪排列為：y³-3xy²+3x²y-x³，
∵3a^x-yb³與-5ab^2x+y的和仍是單項(xiàng)式，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{2x+y=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{3}}\\{y=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
則3x²y-3xy²-x³+y³
=3×（$\frac{4}{3}$）²×$\frac{1}{3}$-3×$\frac{4}{3}$×（$\frac{1}{3}$）²-（$\frac{4}{3}$）³+（$\frac{1}{3}$）³
=-1．

點(diǎn)評 此題主要考查了同類項(xiàng)以及多項(xiàng)式，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得出x，y的值是解題關(guān)鍵．